Liste de courbes
que l'on est amené à rencontrer tous les jours

Cissoïde de DIOCLÈS

C'est une cubique circulaire unicursale dont l'équation cartésienne est :

x(x² + y²) = ay²

^{C'est le parcours du point M quand OM = NP, le cercle G roulant sans glisser sur l'axe Oy. Utilisée par le Dr. Blorer pour profiler sa roulette à micro-bédane. (brevet déposé)}

Equation en coordonnées polaires

Courbe de poursuite

Cette courbe décrit le parcours d'un chinchard C qui se dirige toujours vers son maître M qui décrit la droite Oy. Les deux mobiles sont à vitesse constante.

4y = ax² - Log x
(ici, a = 2)

Courbe de la corde à sauter

C'est la forme prise par un fil homogène tournant autour de Ox avec une vitesse angulaire constante. Son équation différentielle est :

b² - y² = a² (1 + y' ²)^½

^{D'où l'on déduit aisément}

Courbe du poisson

La cubique d'équation :

125y² = 2x³ - 42x² + 240x

a des coefficients qui ont été calculés de façon à reproduire le contour d'un poisson donné à l'avance, un chinchard par exemple, et mensuré spécialement.
On part du profil de ce poisson en y remplaçant y² par Y. On cherche ensuite les coefficients de a, b, c de :

Y = ax³ + bx² + cx

de façon à obtenir une identification aussi parfaite que possible.

Figures d'équilibre d'une verge

Ces diverses formes correspondent à diverses positions d'équilibre d'une verge dont l'extrémité A est soumises à des forces de plus en plus élevées (quand il n'y a pas bOOnes actrices à proximité toutefois)

Ecoulement plan avec tourbillons alternés

Si l'on considère en hydrodynamique une double file de tourbillons A et B régulièrement disposés et égaux mais tels que les A aient des sens opposés aux B on obtient les lignes de courant de la figure. Le potentiel complexe est :

Les lignes de courant sont obtenues en égalant à une constante le coefficient des i dans f(z).
Cette courbe a été étudiée par PELTON pour la mise au point de sa fameuse turbine. Egalement observée lors des déplacements d'Ornella Muti dans sa piscine.

Clothoïde de Brougnard

Le rayon de courbure en un point M est par définition inversement proportionnel à l'arc OM. Un point de la courbe a donc comme coordonnées :

La courbe admet comme points asymptotes les points de coordonnées