Liste de mots-clés trouvés dans une thèse de doctorat, avec sa traduction automatique.
- variétés analytique compacte
- inégalités de Morse holomorphes
- métrique singulière
- fibré numériquement effectif
- variétés de Moishezon
- groupe de Picard
- théorie de Mori
- éclatement
Thèse de doctorat soutenue à l'Institut Fourier.
Inégalités de Morse et variétés de Moishezon (Laurent Bonavero)
Dans un premier temps, nous généralisons les inégalités de Morse holomorphes de J.-P. Demailly dans le cas d'un fibré en droites muni d'une métrique à singularités analytiques au dessus d'une variété complexe compacte. Nos inégalités donnent une estimation des groupes de cohomologie à valeurs dans les puissances tensorielles du fibré, tordues par la suite des faisceaux d'idéaux multiplicateurs de Nadel naturellement associée. Nous obtenons comme conséquence une caractérisation nécessaire et suffisante, de plus invariante par morphisme biméromorphe, pour qu'une variété complexe compacte soit de Moishezon.
Essai d'un automate de traduction Français -> Anglais -> Allemand -> Anglais -> Français
suggestion de Jean-Yves G.@cisi.cnes.fr
Au début nous généralisons le Verschiedenheitholohedrons que une multiplicité compacte a compliqué par Morse de J.-P. Demailly dans le fibré de l'affaire une dans les pages droites, ceux équipées de métrique avec des particularités analytiques avec le côté supérieur avec. Nos différences donnent une analyse des groupes de cohomology aux valeurs dans les énergies, qui sont les faisceaux lumineux tournés du fibré, puis, autour des idéaux naturellement convenables d'aiguille (il semble que Nadel soit devenu aiguille..) pour multiplier tensorial. Nous réalisons comme la conséquence une indication nécessaire et assez, de plus constant par le biméromorphe du morphism, de sorte que les contrats compliqués d'une multiplicité de Moishezon soit.
(... suite)
Dans un deuxième temps, nous utilisons la théorie de Mori pour analyser la structure des variétés de Moishezon dont le groupe de Picard est infini cyclique, dont le fibré canonique est gros et qui deviennent projectives après un seul éclatement de centre lisse. Si le fibré canonique n'est pas nef, nous montrons que le centre de l'éclatement est nécessairement de dimension supérieure ou égale à la moitié de celle de la variété. En dimension quatre, nous prouvons que le centre de l'éclatement est toujours une surface, et si le fibré canonique n'est pas nef, nous montrons entre autres que le centre de l'éclatement est nécessairement isomorphe au plan projectif.
